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Por que a definição de probabilidade é importante
por Mark R. Crovelli, terça-feira, 29 de novembro de 2011

Poucos debates nas ciências sociais são ostensivamente mais enfadonhos e supérfluos do que aqueles que envolvem a definição de palavras.  Se um grupo de pessoas decide definir uma determinada palavra de um jeito, ao passo que outro grupo resolve definir essa mesma palavra de um jeito completamente diferente, por que alguém deveria se importar com isso?

No entanto, acontece que as definições das palavras podem frequentemente ter implicações profundas para as ciências sociais.  São vários os exemplos em que as definições de palavras isoladas tiveram um impacto importante e duradouro na história do pensamento daquela disciplina em que elas foram adotadas.  As palavras "inflação", "capitalismo", "socialismo", "direito", "liberdade", e até mesmo a própria palavra "ciência" já foram definidas de incontáveis e, algumas vezes, até mesmo contraditórias maneiras; e cada definição influenciou profundamente os pensadores que as adotaram.

Neste artigo, irei centrar-me na definição de uma palavra em particular: probabilidade.  Tentarei demonstrar que a definição que escolhemos adotar para esta aparentemente inócua palavra possui importantes implicações metodológicas e epistemológicas para as ciências sociais.

Para cumprir este objetivo, primeiro ofereço uma discussão sobre as duas definições mais gerais de probabilidade: as chamadas definições objetivas e subjetivas.  Subsequentemente, farei uma análise sobre algumas das implicações metodológicas e epistemológicas para as ciência sociais que inevitavelmente foram geradas pela adoção de cada uma dessas definições.  Concluirei, então, com uma breve defesa da definição subjetiva de probabilidade, a qual, argumento, é a definição que somos forçados a adotar em decorrência da natureza do mundo real.

As duas definições gerais de probabilidade

No nível mais geral e abstrato, há duas definições de probabilidade que podem ser adotadas por cientistas sociais (e também por cientistas naturalistas).  De um lado, podemos optar por definir probabilidade como sendo uma mensuração de uma característica objetiva, real e física.  De acordo com esta definição objetiva, a probabilidade deveria ser concebida como algo que existe "lá fora" no mundo, e que deve ser mensurada, registrada e analisada da mesma maneira que fazemos, por exemplo, com a dureza de diferentes metais.  Assim como o alumínio e o cobalto possuem diferenças físicas reais, as quais podemos observar e mensurar, o mesmo ocorre com coisas e eventos, os quais também possuem probabilidades físicas reais e distintas que podem ser observadas e mensuradas.

Por outro lado, podemos optar por definir probabilidade não como sendo uma característica objetiva e física existente no mundo real, mas sim como uma mensuração das crenças subjetivas do homem a respeito do que irá ocorrer no mundo.  De acordo com esta definição subjetiva, não existe algo como probabilidades físicas "lá fora" no mundo, pois as coisas que existem no mundo são todas elas governadas pelo princípio da "causalidade" -- o que significa que nada que acontece no mundo é aleatório ou acidental.[1]

Na natureza, um evento ocorre porque alguma força ou algum conjunto de forças fizeram com que ele ocorresse.  As folhas não caem das árvores sem nenhum motivo, assim como qualquer outro evento no mundo não ocorre sem absolutamente nenhum motivo.  Similarmente, no âmbito da ação humana, uma ação ocorre porque o indivíduo avalia que agir é melhor do que não agir.  Não existe nenhuma ação que ocorreria no mundo sem qualquer razão aparente.  Há, portanto, uma explicação causal para tudo o que ocorre no mundo, de acordo como a definição subjetiva; e a probabilidade é uma maneira de o homem mensurar e tentar superar sua ignorância a respeito destas explicações causais. 

O cientista social deve decidir quais destas duas definições gerais de probabilidade ele irá adotar.  Se ele estiver honestamente procurando entender o mundo em que vive, ele terá de adotar aquela definição de probabilidade que corretamente descreva o fenômeno que ele está procurando definir e estudar.

Ele obviamente é livre para adotar uma definição de probabilidade que não tenha relação nenhuma com o mundo real, assim como ele é livre para adotar uma definição de "dureza" que não tenha significado algum no mundo real.  No entanto, ao fazer isso, ele estará correndo o risco de abandonar o âmbito da ciência e entrar na esfera da fantasia.  O homem comprometido com a verdadeira ciência procura descrever e entender o mundo real, e não conceitos fictícios formados por sonhos e fantasias.

Implicações da definição objetiva de probabilidade

Há várias implicações metodológicas e epistemológicas importantes decorrentes da adoção de uma definição objetiva de probabilidade.  Primeiro, do lado epistemológico, há a implicação de que existe apenas uma probabilidade "correta" para qualquer evento ou fenômeno no mundo; e essa probabilidade deve ser relativamente bem mensurada pelos cientistas.  Assim como existe somente uma dureza "correta" e "objetiva" para o elemento cobalto, existe também apenas uma probabilidade "correta" e "objetiva" de chuva para amanhã em Londres.  Dificilmente haveria uma definição objetiva de probabilidade se houvesse inúmeras e concorrentes probabilidades para um dado evento.   

O objetivo do cientista que investiga problemas desse tipo seria, portanto, buscar métodos capazes de revelar, não importa o quão imperfeitamente, a única probabilidade objetiva e correta para qualquer evento que ocorra a qualquer dado momento do tempo.[2]  Um importante corolário disso é que os cientistas são propensos a imaginar que há apenas um método legítimo para mensurar corretamente as probabilidades objetivas.  Assim como há métodos padronizados e universalmente reconhecidos para se mensurar comprimentos e pesos, há também apenas uma maneira "correta" e "científica" de se mensurar probabilidade.[3]

Outra importante implicação de uma definição objetiva de probabilidade é que a probabilidade irá necessariamente ser concebida como uma característica que poderá ser conhecida apenas a posteriori, por meio da mensuração.  Assim como não podemos saber o comprimento ou a dureza de um dado objeto antes de ele ser mensurado, também não teríamos nenhuma indicação quanto à probabilidade de algum evento ocorrer sem que ele fosse de fato mensurado.  A óbvia implicação metodológica disso é que os cientistas inevitavelmente terão de se concentrar exclusivamente em dados passados a fim de estipular probabilidades, independentemente dos métodos específicos que eles escolham empregar.  Em suas raízes, portanto, o defensor de uma definição objetiva de probabilidade é apenas um empirista.

Ademais, ao tratarem a probabilidade como uma característica que pode ser conhecida somente a posteriori, cientistas sociais e naturais que sejam consistentes terão inevitavelmente de tratar aqueles eventos para os quais não existem dados passados como estando completamente fora do escopo da probabilidade.  De novo, assim como não temos a capacidade de determinar o comprimento exato de um vergalhão de aço sem que o mensuremos, nós também somos incapazes de dizer qual é a probabilidade de algum evento futuro a menos que tenhamos algumas mensurações a posteriori de fenômenos similares para utilizarmos como guia.  Portanto, se adotarmos uma definição objetiva de probabilidade, não é possível fazer declarações quanto à probabilidade de eventos totalmente peculiares e sem precedentes.[4]

Uma mais ampla e mais importante consequência epistemológica e metodológica de se tratar a probabilidade como sendo uma característica objetiva das coisas do mundo é que a probabilidade torna-se propensa a ser imaginada como uma área pertencente apenas às ciências naturais.  Se as coisas tiverem probabilidades físicas e objetivas "embutidas" nelas, da mesma maneira que as coisas possuem pesos e comprimentos inerentes e objetivos, então a mensuração dessa característica física em nada diferirá, em princípio, da mensuração de qualquer outra característica física e objetiva existente no mundo.  Será simplesmente uma característica a ser identificada e mensurada por cientistas naturalistas isentos, da mesma forma que cientistas naturalistas mensuram o peso de hipopótamos, a intensidade de furacões, ou a altura média de anões.  Não se está dizendo que o cientista social não pode fazer uso de mensurações baseadas em probabilidades objetivas em suas pesquisas empíricas, mas sim que, ao coletar dados desse tipo, o cientista social não está agindo como um cientista social per se.

Uma analogia adequada seria aquela do cientista social que faz medições de pressão arterial ao longo de sua pesquisa.  Ao medir a pressão arterial, o cientista social não está atuando como um cientista social per se; mais especificamente, ele está simplesmente adotando métodos de mensuração que já foram desenvolvidos anteriormente pelas ciências naturais e então utilizando os dados desta forma obtidos para a sua pesquisa social.  Não faria nenhum sentido dizer que os métodos específicos utilizados para mensurar a pressão arterial com uma máquina especialmente criada para tal objetivo seria uma área das ciências sociais; logo, se a probabilidade for concebida como uma característica física objetiva "embutida" nas coisas do mundo, então ninguém pode dizer que a mensuração de probabilidades objetivas é uma área das ciências sociais.

Implicações da definição subjetiva de probabilidade

As implicações para a ciência social geradas pela adoção de uma definição subjetiva de probabilidade são radicalmente distintas daquelas geradas pela adoção de uma definição objetiva.  Em primeiro lugar, uma definição subjetiva de probabilidade não implica que os cientistas devam imaginar que há somente uma probabilidade "correta" ou "objetiva" para qualquer dado evento.

Ao contrário: dado que a definição subjetiva de probabilidade significa que a probabilidade é uma medida das crenças subjetivas do homem acerca da possibilidade da ocorrência de algum evento, isso significa que o número de probabilidades -- que pode concebivelmente existir no mundo a um dado momento qualquer -- para o mesmo evento está limitado somente pelo número de pessoas no planeta.  Cada uma dessas diferentes probabilidades representaria uma medida das crenças subjetivas de algum indivíduo a respeito da possibilidade da ocorrência do evento em questão, baseada naquela evidência que ele julga ser relevante para a ocorrência do evento.

Isso, no entanto, não significa que todas essas probabilidades concorrentes devem ser tratadas como prognosticadoras igualmente valiosas para a ocorrência do evento.  Alguns indivíduos já desenvolveram -- e outros irão desenvolver -- métodos que demonstram ser prognosticadores bastante confiáveis para certos eventos, e estes métodos, bem como as probabilidades que eles geram, ganharão sem dúvida nenhuma um respeito que as probabilidades desenvolvidas por outros indivíduos não ganharão.  Porém, uma definição subjetiva de probabilidade abre o campo da probabilidade para uma ampla variedade de diferentes métodos e maneiras de se mensurar probabilidades -- algo que seria impossibilitado caso se adotasse uma definição objetiva.

A observação acima possui uma implicação acidental para a ciência social: ela faz com que o cientista concentre sua atenção em prever corretamente os eventos futuros em vez de obsessivamente procurar pelo método "correto" -- e tentar aperfeiçoá-lo -- a ser empregado em cada ocasião.  Sem nenhuma barreira em seu caminho estipulando que ele pode empregar apenas um determinado método de calcular probabilidades, o cientista social está livre para utilizar quaisquer métodos que ele possa criar ou pegar emprestado para prever resultados.  Ele provavelmente irá buscar e utilizar métodos que possuem um comprovado histórico de previsões corretas em situações similares; porém, mesmo se ele optar por empregar um novo e ainda não atestado método, este método estará sujeito às provações do mundo real.  Ou ele será bem sucedido ou será incapaz de prever corretamente os resultados.  Em ambos os casos, o cientista social não poderá deixar suas previsões envoltas em um manto de autoridade miraculosa e anormal, simplesmente porque ele, afinal, utilizou um método específico para fazer suas previsões.

A definição subjetiva de probabilidade também solapa a ideia de que somente dados a posteriori podem ser legitimamente utilizados para gerar probabilidades.  De acordo com a definição subjetiva, probabilidades são apenas mensurações das crenças do indivíduo quanto à possibilidade de que algo irá ou não irá ocorrer no mundo, de modo que não há razão pela qual os cientistas não possam legitimamente fazer uso de informações apriorísticas, de opiniões de especialistas, de informações indiretas, ou de qualquer outra coisa que eles possam considerar relevantes para prever o resultado de um determinado evento.

De novo, com uma definição subjetiva de probabilidade, a única mensuração importante quanto à utilidade de um método é a acurácia com que ele consegue prever resultados futuros sobre os quais o indivíduo até então estava incerto.  A definição subjetiva não obriga o cientista social a seguir a dogmática determinação de que somente dados a posteriori podem ser utilizados para mensurar sua incerteza.  No mínimo, a definição subjetiva adverte o cientista social de que ele deve ir a campo e coletar informações que ele possa utilizar com o intuito de melhor prever aquilo sobre o que ele e outras pessoas estão incertos.

Outra implicação criticamente importante da definição subjetiva de probabilidade é que ela permite o cálculo de probabilidade para eventos e fenômenos peculiares.  Já a definição objetiva, como mostrado acima, baseia-se no uso de dados a posteriori coletados para casos similares, o que impede o cálculo de probabilidades para casos singulares que não apresentem antecedentes.

No entanto, como a definição subjetiva não requer o uso de dados a posteriori, ela não impede -- ao contrário da definição objetiva -- o cálculo de probabilidades para casos peculiares.  Todos os fenômenos do mundo podem, portanto, ser alvo de mensurações probabilísticas, pois o homem é ignorante ou incerto, em maior ou menor grau, quanto a praticamente tudo o que ele encontra no mundo.  A definição subjetiva estimula o homem a ir a campo e mensurar sua incerteza a respeito de qualquer coisa que ele encontrar pela frente.

A implicação de tudo isso é que a definição subjetiva de probabilidade, ao contrário da definição objetiva, não isola o cálculo de probabilidade para as ciências naturais.  Dado que a definição subjetiva permite o cálculo de probabilidades para eventos e fenômenos peculiares, isso obviamente inclui o cálculo de probabilidades para ações humanas peculiares para as quais não há antecedentes e nem dados passados.

A definição subjetiva, portanto, aceita entusiasmadamente o uso de probabilidades em todos os campos da ciência, e não apenas nas ciências naturais.  Isso é algo fortuito, pois o homem frequentemente é tão incerto sobre se o seu vizinho irá pôr o lixo pra fora amanha quanto o é sobre o tempo que fará hoje à tarde; e a definição subjetiva de probabilidade o estimula a mensurar sua incerteza tanto no primeiro caso quanto no segundo.

Qual definição é a correta?

Uma análise das implicações das possíveis definições de probabilidade, por si só, não nos ajuda a determinar qual delas é a correta.  As implicações das definições são úteis somente na medida em que elas ressaltam o fato de que a definição que escolhermos adotar não será algo inconsequente ou trivial.  A questão que permanece, portanto, é: qual é a "correta"?

A resposta, eu sugeriria, é que a definição subjetiva é a definição correta para o mundo em que vivemos, pois vivemos em um mundo em que os eventos e ações jamais ocorrem sem absolutamente nenhum motivo.  Os eventos e fenômenos que ocorrem na natureza ao nosso redor sempre ocorrem por uma razão causal.  As coisas caem ao chão por um motivo.  As coisas se incendeiam por um motivo.  As coisas crescem por um motivo.  Todos os eventos naturais que ocorrem no mundo ocorrem por uma razão causal, e a própria ciência natural se baseia na ideia de que o homem pode descobrir e entender os fatores causais que governam o mundo.

Exatamente por ser assim, as coisas naturais não possuem uma mística "probabilidade" embutida nelas; mais especificamente, elas se comportam de acordo com as leis causais da natureza.  A probabilidade no mundo real, portanto, é meramente uma mensuração da incerteza do homem quanto aos fatores causais em ação na natureza.

Se o homem conhecesse cada fator causal que afeta cada evento da natureza, ele saberia o resultado de tudo antecipadamente.  Ele jamais necessitaria da probabilidade, e jamais a utilizaria.

Similarmente, no âmbito da ação humana, as ações sempre ocorrem por uma razão causal.  O indivíduo vai ao supermercado por um motivo.  Ele bebe álcool por um motivo.  Ele pinta sua casa por um motivo.  Toda e qualquer ação humana ocorre porque o indivíduo subjetivamente prefere agir a não agir, e o estudo da ação humana (praxeologia) é em si mesmo baseado na ideia de que o homem pode descobrir e compreender a lógica que governa o âmbito da ação humana.

Por ser assim, sabemos que os seres humanos não possuem uma mística "probabilidade" embutida neles; mais especificamente, eles sempre agem de acordo com suas crenças e valores subjetivos.  A probabilidade no mundo humano é, portanto, meramente uma mensuração da incerteza do homem quanto às crenças e valores subjetivos que influenciam as ações de outros homens.

Se o homem conhecesse cada fator subjetivo que afeta cada ação específica, ele saberia antecipadamente dos resultados.  Ele jamais necessitaria da probabilidade, e jamais a utilizaria.

Se, contrariamente aos fatos, as ações e os eventos ocorressem no mundo sem absolutamente nenhum motivo, poderia haver uma justificativa para dizer que as coisas possuíam probabilidades "embutidas" nelas, as quais o homem poderia mensurar.  Mas o mundo não é constituído desta forma.  Tudo que ocorre no mundo ocorre por um motivo, e se o homem conhecesse todos os fatores que afetam cada ação ou resultado, ele saberia antecipadamente e com exatidão quais seriam os resultados.

No entanto, o homem não é onisciente, e é por isso que ele utiliza a probabilidade para o ajudar a prever resultados -- ele faz isso mensurando sua incerteza quanto aos possíveis resultados.  A incerteza, no entanto, reside nele próprio, e não "lá fora" no mundo;  portanto, a probabilidade é uma mensuração subjetiva da incerteza humana, e não uma mensuração de alguma coisa qualquer no mundo.



[1] Sobre o princípio da causalidade, ver, por exemplo, Ludwig von Mises, Theory and History (Auburn, Ala.: Ludwig von Mises Institute, 1985), p. 74, Ibid., Ação Humana 4th ed. (Irvington-on-Hudson, NY: Foundation for Economic Education, 1996), p. 22; e Hans-Hermann Hoppe, A Ciência Econômica e o Método Austríaco  (Auburn, Ala.: Mises Institute, 1995), pp. 77?78.

[2] Uma analogia óbvia ao argumento sendo aqui apresentado pode ser encontrada no campo da inferência estatística, em que o pesquisador tenta estimar o "verdadeiro" valor de uma determinada constante através de uma amostra populacional.  Ainda que o pesquisador jamais esteja na posição de saber o real valor dessa constante , ele mesmo assim tenta estimar esse valor da melhor maneira possível, considerando-se os dados disponíveis com os quais trabalhar.  Similarmente, se a probabilidade é imaginada como sendo uma propriedade física "real" das coisas, então o objetivo do pesquisador é estimar ou descobrir esse valor da melhor forma possível, considerando-se os dados disponíveis com os quais trabalhar.

[3] Para a mais dogmática afirmação desta ideia, ver Richard von Mises, Probability, Statistics and Truth (New York: Chapman and Hall, 1988).

[4] Para uma análise dessa ideia, ver Ludwig von Mises, Ação Humana, capítulo VI.